Le lundi 21 et mardi 22 novembre 2016, 8 chercheurs et étudiants de l'université Lyon1 et Jean Monnet de Saint Etienne sont venus présenter l'exposition Mathalyon.

Cette activité interactive a pour but de mettre les élèves en position de recherche  face à des problèmes dont les mathématiques sont la clef. Elle a été inspirée d'une exposition datant de 2006 nommée ''Pourquoi les mathématiques'', crée pour montrer l'intérêt et les applications diverses des mathématiques dans notre société.

On teste, on compte,  on prévoit, on manipule afin de résoudre des casses tête,  des problèmes d'emboitement, des jeux, la théorie se met au service de la pratique!

Les experts en mathématiques ont su mettre à  la portée des élèves, des notions complexes, et ce contact à été apprécié de tous.

Pourquoi les mathématiques?

Le miracle est pourtant que le monde abstrait des mathématiques éclaire notre propre monde concret : l'univers physique semble gouverné par les mathématiques, qui ainsi se trouvent avoir des applications non seulement étonnantes, mais aussi indispensables dans le fonctionnement de nos sociétés. Personne ne comprend ce mystère, ou comme le qualifiait le physicien Eugène Wigner, cette « déraisonnable efficacité des mathématiques ».

(Les Carnets Scientifiques, Université Claude Bernard Lyon 1

Des exemples d'activités:

Construire

Avec les petites pyramides, construisez une pyramide deux fois plus haute. Comparez alors les volumes de ces pyramides.

La tour

Six pyramides pour une tour Avec les six pyramides, il est possible de construire une grande tour … Et de trouver la somme des carrés des huit premiers naturels …

La planche de Galton

(Du nom de l’inventeur, Sir Francis Galton (1822, 1911), explorateur, anthropologue et pionnier de la statistique en Grande Bretagne) Le trajet d’une bille est aléatoire, mais l’ensemble des billes se répartit selon une courbe de Gauss …

Remplissage

Les problèmes de remplissage ne sont pas toujours simples et ont des applications logistiques et économiques.

Comment ranger tous ces solides dans ce camion?

Cube+cube+cube=cube

Avec ces blocs, construisez 3 cubes de côté 3, 4 et 5, puis un gros cube de côté 6

La course à vingt et les carrés de chocolat:

Jouez (à deux) et trouvez la stratégie gagnante pour chacun des deux jeux …

Le plus court chemin

Orthodromie et loxodromie … Les problèmes de cartographie :  La terre est ronde et les cartes sont planes …  Trouvez sur le globe à l’aide du fil le plus court chemin reliant Lyon et Tokyo …   Puis transportez vous sur le planisphère … Le plus court chemin sur le globe terrestre n’est pas le plus court sur la carte … Toutes les cartes sont « fausses » ! Représenter la terre sur une surface plane est un défi …

Les mathématiques savonneuses

Quel peut être le plus court chemin pour joindre 3 points ?  4 points ? Trempez la plaque dans l'eau pour vérifier votre hypothèse … Découvrez d’autres formes …

Puzzle

Faites un carré avec les 4 pièces non carrées qui sont sur la table. Puis un autre carré avec les 5 pièces.

Deux carrés peuvent être découpés pour former un seul carré plus grand. C’est le principe de ce puzzle. Avec 2 puzzles de ce type, pourriez-vous faire un carré 2 fois plus grand ? Essayez de le refaire chez vous !

Les trajectoires

Comparez les trajectoires et les vitesses des billes. Quelle est celle qui va arriver la première en bas ? Quelle est celle qui va tomber le plus loin ? La plus courte distance en longueur est, bien sûr, la ligne droite. Mais, en temps, la ligne droite est rarement le plus court chemin …

Jean Bernoulli (1667 – 1748, Bâle), a montré que ce n’est ni une ligne droite, ni un arc de cercle,  mais une portion de courbe appelée cycloïde.

Merci à Régis Goiffon de transmettre avec autant d'envie, cette passion des mathématiques...

en attendant une prochaine visite...